У Тересві попрощаються з полеглим Героєм Михайлом Руснаком, що більше року вв...
В Ужгороді попрощалися із полеглим Героєм Олексієм Кобцем (ФОТО)...
На Сумщині поліг Василь Цинканич з Бегендяцької Пастілі Великоберезнянської ...
На війні з росією поліг Олексій Кобець з Ужгорода (ФОТО)...
Апеляційний суд скасував виправдання суддею Софілканич упійманого на хабарі ...
Ужгородку, немовля якої померло від переохолодження викинутим в пакеті на вул...
У Тересві попрощаються з полеглим Героєм Михайлом Руснаком, що біл...
"У геометрії я знайшов недосконалість" (до 220-річчя від дня народження Миколи Лобачевського)
20-го листопада виповнилося 220 років від дня народження відомого російського математика, творця неевклідової геометрії, діяча університетської освіти та народної просвіти. Відомий англійський математик Вільям Кліффорд назвав Лобачевського «Коперником геометрії». На честь Лобачевського названо кратер на Місяці та астероїд 1858 Лобачевський. Його ім’я присвоєно Нижегородському університету в Росії. Помер невизнаним...
Микола Іванович Лобачевський
Чи ти геній, чи простий смертний: що ж може бути сумнішим за байдужість? Навіть страшно уявити: людина все життя йшла до великої мети. Досягнула її, упіймала свою жар‑птицю… Але це нікого не цікавить: ні колег, ні друзів, ні дружину.. Сам сенс праці від усіх прихований, жар‑птицю ніхто не бачить... а ті, хто й бачать, вважають, що чи варто про це голосно говорити.?. Фізика XX століття показала нам межі людської уяви. Видатний фізик-теоретик, нобелівський лауреат Лев Давидович Ландау говорив, що деякі процеси мікросвіту зрозуміти можна, але уявити собі не можливо, оскільки вони не мають аналогів у макросвіті… Він стверджував, що наука відняла у мозку випробувану тисячоліттями зброю порівнянь. Виявилося, що є не тільки щось тонше за волосину, швидше від руху століття, яскравіше за сонце, є рідке тверде, існуюче зникаюче, невагоме матеріальне, частка‑хвиля, щось таке, що ніколи не відхиляється та не зупиняється. Все це, якщо вдуматися, навіть дещо вороже людському розуму, еволюція якого мільйони років рухалася в милій та звичній простоті світу Евкліда й Ньютона. І напевно, першим, хто засумнівався в єдиності цього світу, в абсолютній однозначності його законів, був видатний російський математик та геометр Микола Іванович Лобачевський.
Читаючи скупі рядки біографії великого математика, виникає череда чисто людських запитань: а чи щасливим був Лобачевский?...
Убоге дитинство... Трагічно загинув (втопився) улюблений брат. Помер улюблений син. Будинок згорів. Інтригували дрібні людці… Дружина, закохана в картярську гру,влаштовувала істерики з вимогою грошей. Сліпота, яка відняла усі фарби на схилі його життя… Але ж була і весела пустотлива молодість, регіт до нестями, скачка верхи на корові у міському саду. Виносили догани, записували до чорної книжки, навіть до карцеру саджали - йому усе ніпочім. Була рання ревнива пристрасть до науки та зореносне визнання таланту.
Микола пішов у науку. Вивчав сонячну корону, вів спостереження під час сонячного затемнення. Захопився температурними режимами грунтів, ставив досліди. Але головною залишалася геометрія. Геометрія витала над усіма справами, над радощами й прикрощами буття. Геометрія давала як вище щастя, так і найгостріший біль..
Якщо вірити рапортам, молодий Лобачевський «был по большей части весьма дурного поведения, оказывался иногда в проступках достопримечательных, многократно подавал худые примеры для своих сотоварищей, за проступки свои неоднократно был наказываем, но не всегда исправлялся; в характере оказался упрямым, нераскаянным, часто ослушным и весьма много мечтательным о самом себе, в мнении получившем многие ложные понятия; в течение сего времени только по особым замечаниям записан в журнальную тетрадь и шнурованную книгу тридцать три раза».
Він змінився швидко й різко, і, як часто буває з натурою яскравою, палкою, поламавши свою вдачу, став не те щоб похмурим, а якимось спокійно невеселим.
Життя Лобачевського - Казанський університет. Він став ректором у 34 роки та займав цю посаду протягом 19-ти років. Перед ним пройшла ціла низка поколінь. Чи міг він запам'ятати, виділити хоча б когось з деяких осіб? У 1845 році до нього прийшов негарний, вилицюватий хлопчик: просив перевести його зі східного факультету на юридичний. Звали його Лев Толстой. У рік смерті Лобачевского поручик Толстой написав чудову розповідь "Заметіль" та повість "Два гусари" - вже підіймалося сонце його вселенської та вічної слави. Лобачевский прочитати їх вже не міг: він осліп. Але чи чув він про нього, чи пам'ятав?
А Толстой пам'ятав. Він розповідав: "Я його відмінно пам'ятаю, пана Лобачевського. Він завжди вельми серйозною особистістю та справжнім "вченим". Що він там в геометрії робить, я тоді нічого не розумів. Але мені доводилося з ним розмовляти, як з ректором. До мене він дуже добродушно відносився, хоча студентом я був дуже поганим".
Робота Лобачевського «Про початки геометрії» стала першою в світовій літературі серйозною публікацією з неевклідової геометрії, або геометрії Лобачевського. Лобачевський вважає аксіому паралельності Евкліда довільним обмеженням. З його точки зору, ця вимога занадто жорстка! Вона обмежує можливості теорії, котрі описують властивості простору. Як альтернативу він пропонує іншу аксіому: на площині через точку, котра лежить на даній прямій, проходить більш ніж одна пряма, якотра не перетинає дану. Розроблена Лобачевським нова геометрія не включає в себе евклідову геометрію. Однак евклідова геометрія може бути отримана з неї шляіхом граничного переходу (за наявності прямування кривини простору до нуля). Власне в геометрії Лобачевського кривина є від'ємною. Однак наукові ідеї Лобачевського не були зрозумілими для сучасників. Його праця «Щодо початків геометрії», представлена у 1832 році радою університету до Академії наук, отримала у М. В. Остроградського негативну оцінку. .
Але Лобачевський не здається. Протягом 1835—1838 років він публікує у «Вчених записках» статтю щодо "Уявної геометрії», а потім виходить найповніша з його праць «Нові начала геометрії з повною теорією паралельних». Не знайшовши розуміння на батьківщині, він намагається знайти однодумців за кордоном. У 1840 році Лобачевський друкує німецькою мовою «Геометричні дослідження з теорії паралельних», де міститься чіткий виклад його основних ідей. Один екземпляр отримує Карл Гаус, «король математиків» тих часів. Як згодом з'ясувалося, Гаус сам потайки розвивав неевклідову геометрію... Однак так і не наважився опублікувати що-небудь на цю тему.
Через два роки завдяки рекомендаціям великого Гауса Микола Іванович Лобачевський був обраний членом‑кореспондентом Гетингенського королівського товариства. Нажаль, Лобачевский ніколи не їздив за кордон. Гаус відхилив запрошення працювати в Петербурзі. Тому найнеобхідніша, найбажаніша в історії математики зустріч так і не відбулася…
Вже після смерті Гауса стало зрозуміло, що його світлому розумові відкрився сенс прозрінь російського геометра. Але вони були настільки зухвалими та нищівними за своєю новизною, що навіть у Гауса не вистачило сміливості відкрито визнати їх істинами.
Адже він усе продумав, Карл Фрідріх Гаус!!! Геніальний німецький математик. Він намітив три гори - Брокен, Інзельберг та Високий Гаген, - та намалював у своїй уяві гігантський трикутник. Карл Гаус збирався, поставивши на вершинах гір теодоліти, провести найграндіозніший геометричний дослід: виміряти суму кутів та перевірити, чи дійсно вона рівна двом прямим кутам. Коли щодо його планів дізналися, посипалися кепкування, анекдотики. Євген Дюрінг, котрий увійшов до історії завдяки тому, що мав спроби суперечок зі Ф, Енгельсом, безпосередньо писав про те, що Гаус страждає "Paranoia geometrica" - геометричним божевіллям.
І нажаль, К.Ф. Гаус відступив…
Лобачевському дуже була потрібна рішучість Гауса. Він дуже гостро відчував нестачу однодумців! Нажаль, його оточувало одноманітне та рутинне життя... Університет, лекції, засідання вченої ради. У 52 роки завершився термін його професорства. Потрібна була пуста формальність – затвердження міністерством. Але з якихось причин справа затягнулася, поповзла якась незрозуміла липка інтрига й чутки.. Затвердження не відбулося…
Так Микола Лобачевський розпрощався з університетом. Йому дали нікчемну посаду – помічника попечителя навчального округу. Залишився сліпим, в оточенні п’ятнадцяти дітей та дружини, занятою виключно грою в карти.
Лобачевський помер у 63 роки від паралічу легенів. Розумів,що помирає, сказав просто: «Людина народжується для того, щоб померти».
Йшли роки… І ось син бідного провінційного священика Бернгард Ріман вибудував підвалини своєї геометрії, "геометрія Лобачевского навпаки", такої ж дивної, строгої й логічної, як і у казанського геометра. Таким чином відкрився шлях до геометрії різних просторів! Він у кінцевому результаті привів нас до чотиривимірного світу теорії відносності Ейнштейна, до океану неймовірної, незбагненної далечини й глибини, на береги якого вийшло людство...
Ділитись
На головну
Версія для друку
ПереслатиДодати коментар
Коментарі
ярослав орос 2012-10-05 / 22:05:52
пане бундо, цікава б була Ваша просвітницька розповідь про адольфа добрянського...
Спостерігач 2012-10-04 / 15:10:24
для Віктор Бунда 2012-10-03 / 19:45:30
János Bolyai – Янош Бойоі, угорський математик, народився у м. Клуж, Трансільванія, сьогодні Румунія.
Досліджуючи аксіо́му паралле́льності Евклі́да, або пя́тий постула́т, який лежить в основі класичної планіметрії, Янош Бойоі дійшов до висновку, що пя́тий постула́т не можливо доказати і незалежить від всіх інших. Таким чином Бойоі замінив рішення пя́того постула́ту альтернативним, внаслідок чого виникла нова, відмінна від евклідової, неевклідова геометрія.
Ця праця була опубікована його батьком Форкош Вольфґанґом Бойоі як додаток до видання під назвою "Tentamen". Один екземпляр цього видання батько Бойоі відправив Ґаусу, який дуже ввічливо відізвався про роботу сина і додав, що вже й сам зробив таке саме дослідження.
PS. „сферичний трикутник з трьома прямими кутами, тобто 3 по 90°“.
Всі формули для прямокутних кульових трикутників зібрані в правилах Непера. Якщо частини окремих сферичних трикутників розположити по кругу один біля одного і вилучимо прямий кут та напишемо для катетів комплектуючу, то: косинус однієї частини буде рівнятися котангесу прилягаючих частин і рівнятися синусу напротилежачих частин.
http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische_Trigonometrie
Віктор Бунда 2012-10-03 / 19:45:30
Спостерігачу та Ігорю Барану
Спасибі за цікаві коментарі до публікації. Дана тема є практично невичерпною...
П. І. Баран. Що стосується Вашої ремарки "що свою працю на тему неевклідової геометрії посилав тому ж Гаусу трансільванський, так і не визнаний математик ( на жаль, не знаю прізвища). Дійсно, Був такий математик! Це угорець Янош Бойаї (чи Бояї). Він незалежно від Лобачевського та і не набагато пізніше (1832 рік) опублікував свою версію неевклідової геометрії. Однак його роботи, нажаль, не визвали зацікавленості сучасників...
Що стосується інших наукових здобутків М. Лобачевського, то він розробив, незалежно від Ж. Данделена, метод наближеного розвязування рівнянь, в матаналізі отримав виключно гарні результати стосовно тригонометричних рядів, уточнив поняття неперервної функції, дав ознаку сходимості рядів тощо.
Ще раз дякую за інтерес до публікації та змістовні коментарі.
Спостерігач 2012-10-03 / 16:39:43
до Ігор Баран 2012-10-01 / 21:42:00
"теорема Пуанкаре, доведена в першу чергу Перельманом, теж із геометрії" (ц) Це не геометрія. Така точка зору не вірна.
В доказах теореми Пуанкарре не використовуються сідловидні поверхності в евклідовій геометрії, а сідлові поверхності в евклідових просторах. Простір - він завжди є довільний, тобто геометрично не визначений.
Математичні докази ведуться за допомогою потоків РІЧЧІ — системи дифференціальних рівнянь в часткових похідних, які описують деформацію риманової метрики (на всій поверхності, на всьому топологічному просторі) у всій її різновидності.
Використовуючи потоки Річчі, в 2002 році Перельману вдалось доказати гіпотезу Терстона, провівши цим самим повну класифікацію компактних трьохмірних різновидностей, і доказати гіпотезу Пуанкаре.
Ігор Баран 2012-10-01 / 21:42:00
Десь доводилось читати, що Гаус не наважився на подібну публікацію, а також, що свою працю на тему неевклідової геометрії посилав тому ж Гаусу трансільванський, так і не визнаний математик ( на жаль, не знаю прізвища). Як би не було, саме за Лобачевський перші публікації на дану тему.
Ну і для нагадування - теорема Пуанкаре, доведена в першу чергу Перельманом, теж із геометрії.
Проте, на жаль, для мене ця геометрія за межею розуміння.
Спостерігач 2012-10-01 / 17:27:56
Тема дуже інтригуюча.
Лобачевський винайшов ще й метод приближених вичислювань точки нуль для полінома n-ної степені.
f:D → R називається точкою нуль від f, якщо f(Xo)=0 рівно. Тоді кажуть що: f має точку нуль в Xo , або f зникає в точці де Xo.
Пане Віктор Бунда, а про сферичний трикутник з трьома прямими кутами, тобто 3 по 90°, чи можете щось сказати?
Спостерігач 2002-10-03 / 00:35:34
У відповідь на нижній допис, хотів пояснити принцип теореми Пуанкаре і порівняти його з іншими, меннш досконалішими, методами в математиці, а ви, Aдмін, взяли й витерли мою попередню замітку. SAJNOS.
© 2003-2024 Закарпаття онлайн Beta