Восени 1953 року його переведено в московське ЦСКА. Всесоюзне визнання прийшло до нього під час виступів за цей клуб.
У 1955 році армійці стали володарями Кубка СРСР, двічі в 50-х роках вигравали бронзові медалі. У 1956 році Йосип Беца дебютував у збірній СРСР в матчі проти збірної Франції. Успішна гра "забронювала" для нього квиток у Мельбурн. Як півзахисника збірної СРСР та ЦСКА, його було включено у список 33 кращих футболістів країни. Олімпійські ігри в Мельбурні вписали яскраву сторінку в історію радянського футболу - там наші гравці, серед яких був і мукачівець Беца, вибороли перші золоті медалі.
Завершивши виступи у великому футболі через травму, в 1958 році Йосип обрав тренерську професію. У 1961 році був запрошений тренером команди вищої ліги СКА Ростова-на-Дону. Під його керівництвом ростовчани у 1966 році здобули звання віце-чемпіонів СРСР, а Йосипу Йосиповичу було присвоєно звання "Заслуженого тренера РРФСР". Відтак Йосип Беца очолював футбольні команди Північної групи військ (Польща), СКА - Північно-Кавказького військового округу, клуби першої та вищої ліг СРСР "Металург"в Запоріжжі, "Арарат" в Єревані, "Кайрат" в Алма-Аті, СКА в Одесі та СКА в Ростові-на-Дону. В 1990 році Йосип Беца повернувся в Мукачево і часто навідувався в Мукачівський дитячо-юнацький футбольний клуб "Іскра", роботі з вихованцями якого віддав багато років.
Рішенням 12 сесії Мукачівської міської ради XXII скликання 22 жовтня 1997 року Йосипу Йосиповичу присвоєно звання "Почесний громадянин Мукачева".
Співчуття у зв'язку зі смертю висловив голова ФФЗ Михайло Ланьо: "Від керівництва та всіх працівників федерації футболу Закарпаття, й себе особисто висловлюю глибокі й щирі слова співчуття у зв'язку з передчасною смертю видатного спортсмена.
Ми низько схиляємо голови в пам'ять про померлого й передаємо наші щирі співчуття рідним та б лизьким покійного.
Світлий образ видатного закарпатця, одного з найяскравіших спортсменів століття, Людини з великої літери назавжди залишиться в наших серцях".
Федерація футболу Закарпаття
Учитель 2011-02-25 / 09:14:00
Добрі м знав того милого чоловіка.
Своїм авторітетом він усе знав подпорити фотбалові турніры русинськых неділных школ. Усе діточкам на турнірах приказовав не пити, не курити, любити спорт и фотбал, котрому він оддав ушыткоє своє жытя.
Вічная память!
Вик 2011-02-24 / 22:22:00
То взагалі вже... Спочатку Онуфер, тепер Беца... Хай земля їм буде пухом...